Рідина в трубі: питання і відповіді

Тема цієї статті - рідина в трубі. На нас чекає знайомство з фізичними законами і формулами, що описують її рух, швидкість і обсяг. Ми постараємося не лізти в нетрі складних розрахунків: наше завдання - описати ті закономірності, які будуть зрозумілі і доступні для обчислення людині, далекій від гідродинаміки.

Отже, приступимо.

Розміри

Діаметр

У разі водопровідних і газових труб ми маємо справу з не цілком звичайною системою вимірювань. Для відповідних трубопроводів в якості основного параметра використовується кілька незвичне поняття умовного проходу, або умовного діаметра (ДУ). Він вимірюється як в дюймах, так і в міліметрах; одна і та ж ВГП труба може продаватися як 1 1/4 дюйма або Ду32 мм.

Довідка: як міри довжини в цьому випадку використовується британський дюйм, рівний 2,54 сантиметра. При перерахунку дюймів в міліметри слід враховувати передбачений ГОСТ крок умовних діаметрів; так, в наведеному вище випадку простий перерахунок 1 1/4 дюйма в міліметри дасть не 32, а 1,25х2,54 = 31,75 мм.

Наведемо передбачені ГОСТ 3262-75 розміри водогазопровідних труб.

Оскільки товщина стінок варіюється в межах одного типорозміру (труби виробляються легкими, звичайними і посиленими), можна сказати, що ДУ в загальному випадку близький до внутрішнього діаметра, але, як правило, не дорівнює йому.

Перетин

При будівництві водопроводів використовуються, за рідкісним винятком, труби круглого перетину.

Для цього є дві досить вагомих причини.

1. У круглої труби мінімальна площа стінок при максимальній площі перетину. Стало бути, ціна погонного метра трубопроводу при фіксованій товщині стінки буде мінімальною - просто через меншої витрати матеріалу.
2. Круглий перетин забезпечує максимальну міцність на розрив. Справа в тому, що сила, з якою внутрішнє середовище з надлишковим тиском тисне на стінки, прямо пропорційна їх площі; а площа, як ми вже з'ясували, мінімальна саме у круглої труби.

Площа внутрішнього перетину обчислюється за формулою S = Pi * R ^ 2, де S - шукане значення площі, Pi - число пі, приблизно рівне 3,14159265, а R - радіус (половина внутрішнього діаметра). Скажімо, у труби з внутрішнім діаметром 200 мм перетин дорівнюватиме 3,14159265х (0,1 ^ 2) = 0,031 м2.

Оскільки протягом рідини в круглій трубі не завжди пов'язане із заповненням всього її обсягу, при розрахунках нерідко використовується поняття живого перетину. Так називають площу перерізу потоку. Скажімо, при заповненні труби рівно наполовину вона буде дорівнює (Pi * R ^ 2) / 2 (в наведеному вище прикладі - 0,031 / 2 = 0,00155 м2).

обсяг

Давайте з'ясуємо, чому дорівнює об'єм рідини в трубі. З точки зору геометрії будь-яка труба є циліндр. Його обсяг розраховується як добуток площі перетину і довжини.

Так, при площі перетину 0,031 м2 об'єм рідини в повністю заповненому трубопроводі довжиною 8 метрів буде дорівнює 0,031х8 = 0,248 м3.

При частково заповненою трубі для розрахунку використовується середнє живий перетин. При постійному ухилі і витраті рух рідини по трубах буде рівномірним; відповідно, живий перетин буде однаковим на всіх ділянках безнапірного трубопроводу.

витрата

Розберемося, як виглядає розрахунок витрати рідини через трубу. Завдання має велику практичну цінність: вона безпосередньо пов'язана з розрахунками водопроводів при відомій кількості сантехнічних приладів.

Повинні засмутити вас: простий і універсальної методики розрахунку не існує. Чому?

Просто тому, що при виконанні повного гідродинамічного розрахунку своїми руками потрібно враховувати величезний ряд факторів:

• Коефіцієнт тертя внутрішньої поверхні труби. Очевидно, що шорстка, покрита відкладеннями сталь буде надавати руху води куди більший опір, ніж гладкий поліпропілен.

• Довжина трубопроводу. Чим більша відстань треба буде пройти рідини, тим більшим буде падіння напору через гальмування потоку об стінки, тим сильніше зменшиться витрата.
• Діаметр трубопроводу впливає на течію в'язкої рідини по трубах куди більш складним чином, ніж це може здатися. Чим менше перетин, тим більший опір труба надає потоку. Причина - в тому, що зі зменшенням діаметра змінюється співвідношення її внутрішнього обсягу і площі стінок.

Зверніть увагу! У товстому трубопроводі ближня до стінок частина потоку виконує роль своєрідного мастила для його внутрішньої частини. У тонкому ж товщина шару цієї мастила виявляється недостатньою.

• Нарешті, кожен поворот трубопроводу, перехід діаметра, кожен елемент запірної арматури теж впливає на витрату рідини в ньому, гальмуючи потік.

Потрібно розуміти, що всі перераховані чинники впливають на результат зовсім не на одиниці відсотків: скажімо, для нової сталевої труби з полірованої внутрішньою поверхнею і для зарослої відкладеннями (навіть без урахування падіння просвіту) гідродинамічний опір відрізняється більш ніж в 200 разів.

Для професіоналів всі необхідні для гідравлічного розрахунку трубопроводу з урахуванням його повної конфігурації, матеріалу і віку дані наводяться в таблицях Ф.А. Шевельова. На основі цих таблиць створено багато онлайн-калькуляторів, що дозволяють виконати розрахунок з тим або іншим ступенем достовірності.

Є, однак, одна лазівка, що дозволяє істотно спростити самостійні розрахунки. При витраті рідини через отвір, нехтує мала в порівнянні з підвідної рідина трубою (що, власне, ми і спостерігаємо при роботі більшості сантехнічних приладів), діє закон Торрічеллі.

Згідно з цим законом, в описаному випадку діє формула V ^ 2 = 2gH, де V - швидкість потоку в отворі, g - прискорення вільного падіння (9,78 м * с ^ 2), а H - висота стовпа над отвором або, що те ж саме, натиск перед ним.

Довідка: 1 атмосфера (1 кгс / см2) відповідає напору водяного стовпа в 10 метрів.

Як швидкість потоку в отворі ув'язується з витратою? У нашому випадку інструкція з розрахунку проста: через отвір з площею перетину S пройде обсяг рідини, що дорівнює добутку S на швидкість потоку V.

Давайте як приклад розрахуємо витрата води через отвір діаметром 2 сантиметри при напорі в 10 метрів, що відповідає одній атмосфері надлишкового тиску.

1. V ^ 2 = 2 х 9,78 * 10 = 195,6
2. V одно квадратному кореню з 195,6. Результат (13,985706 м / с) для простоти розрахунків округлимо до 14 м / с.
3. Площа перетину отвору з діаметром в два сантиметри відповідно до наведеної вище формулі дорівнює 3,14159265 * 0,01 ^ 2 = 0,000314159265 м2.
4. Витрата, стало бути, буде рівним +0,000314159265 * 14 = +0,00439822971 м3 / с. Для зручності переведемо його в літри: оскільки 1 кубометр дорівнює 1000 литров, в сухому залишку буде результат в 4,4 літра в секунду.

Для повноти картини наведемо деякі довідкові дані.

Швидкість потоку

Як виглядає розрахунок швидкості потоку рідини в трубі? У разі її витікання через отвір невеликого діаметра діє Наведений вище закон Торрічеллі.

Однак в більшості випадків швидкість потоку рідини в трубі розраховується для трубопроводу великої протяжності, гідравлічним опором якого можна знехтувати. Раз так - ми стикаємося з тими ж проблемами: на швидкість при постійному перепаді на ділянці впливає дуже велика кількість чинників.

Ситуація різко спрощується, якщо нам відомий витрата. Для нестискуваних рідин діє спрощена формула рівняння безперервності: Q = Av, де Q - витрата води в метрах в секунду, А - площа повного або живого перетину, v - середня швидкість рідини в трубі круглого перетину або будь-який інший форми.

Знаючи наведені вище довідкові дані витрати води сантехприладами, неважко розрахувати швидкість руху потоку в водопровідній трубі відомого діаметра.

Як приклад давайте з'ясуємо, з якою швидкістю буде рухатися вода в підводці ХВП з внутрішнім діаметром 15 мм (0,015 м) при одночасному наповненні зливного бачка, експлуатації машини і умивальника.

1. Сумарна витрата води приладами, відповідно до наведеної вище таблиці, складе 0,1 + 0,3 + 0,12 = 0,52 л / с, або 0,00052 м3 / с.
2. Площа перетину труби дорівнює 3,14159265 х 0,0075 м ^ 2 = +0,000176714865625 м2.
3. Швидкість потоку в метрах в секунду дорівнює 0,00052 / +0,000176714865625 = 2,96.

Для довідки наведемо деякі значення швидкості руху води в трубопроводах різного призначення.

Корисно: швидкість потоку до 1,5 м / с вважається комфортною і не викликає прискорення абразивної ерозії стінок трубопроводу. Прийнятно тимчасове підвищення швидкості до 2,5 м / с.

Діаметр і тиск

Ще один цікавий аспект поведінки рідини в трубі - взаємозв'язок між швидкістю потоку і статичним тиском в ньому. Вона описується законом Бернуллі: статичний тиск обернено пропорційно швидкості потоку.

Практичне застосування цього закону знайшло втілення у багатьох сучасних механізмах.

Наведемо лише кілька прикладів:

• Пневматичний краскопульт працює саме за рахунок створюваного в струмені повітря розрідження, яке буквально висмоктує барвник з бачка і перетворює його в переносимо на поверхню аерозоль.
• У елеваторній вузлі будинку, підключеного до теплотрасі, розрідження в створюваній соплом струмені води з трубопроводу, що подає залучає через підсос частина води з обратки в повторний цикл циркуляції.

висновок

Сподіваємося, що читач не знайшов наш невеликий екскурс в основи фізики, геометрії і гідродинаміки занадто виснажливим. Як завжди, додаткову тематичну інформацію можна знайти в відео в цій статті (див.також статтю Димохідні труби: монтаж і обслуговування).

Успіхів!