Розрахунок профільної труби: маса і вигин

Як дізнатися, скільки важить погонний метр квадратної або прямокутної труби? Як виконати розрахунок навантаження на профільну трубу відомого розміру? Давайте спробуємо знайти максимально прості відповіді на ці питання.

Навіщо це потрібно

Навіщо знати масу погонного метра профільного вироби?

Основні мотиви два.

1. При спорудженні металоконструкцій одні елементи тиснуть на інші власною вагою поряд з корисним навантаженням. Скажімо, каркас перегородки в промисловому будівлі створює навантаження на балки, ферма моста - на колони і так далі. Це навантаження потрібно враховувати при розрахунку міцності конструкцій.
2. Крім того, прокат на металобазах продається не метражем, а на вагу, і його ціна вказується за тонну. Щоб перерахувати погонаж, розрахований при створенні проекту, в заповітні тонни, необхідно знати, як важить метр при тому чи іншому перерізі і товщиною стінки.

Уточнимо: від марки стали точна маса теж, зрозуміло, залежить; однак різниця між різними марками настільки мала, що діють ГОСТ їй нехтують. Щільність стали береться рівній 7,85 т / м3.

Коли потрібен розрахунок на прогин? Спробуємо пояснити на прикладі.

Уявіть собі, що ви хочете спорудити в своєму котеджі балкон з каркасом з профтруби. Виліт балкона вам відомий, передбачувана навантаження - теж. Ось для того, щоб підібрати оптимальний перетин профтруби на роль несучих балок, вам і потрібно знати метод розрахунку міцності на вигин.

маса

Найпростіший спосіб розрахунку зводиться до використання інтернету: калькулятор розрахунку ваги профільної труби в залежності від її перетину і товщини стінки нескладно знайти на сайтах багатьох виробників і продавців.

Однак ми не будемо шукати легких шляхів і постараємося знайти альтернативні способи виконання підрахунків своїми руками. Власне, їх два.

Нормативні документи

Необхідні нам дані містяться в вітчизняних стандартах:

1. ГОСТ 8645-68 містить сортамент прямокутних сталевих труб.
2. Для квадратного перетину сортамент знайдеться в ГОСТ 8639-82.

Повні таблиці занадто об'ємні для невеликої статті, тому наведемо лише деякі значення в якості прикладу.

Зверніть увагу: ми настійно рекомендуємо ознайомитися з повним текстом документів. Як ми з'ясуємо далі, повна версія таблиць буде корисна в подальших розрахунках.

Розрахунок по щільності

З деякою погрішністю розрахунок ваги профільної труби може бути виконаний і без таблиць сортаменту. Досить знати всі основні розміри виробу і щільність стали, яка, як ми вже з'ясували, при розрахунках приймається рівною 7850 кг / м3, або 7,85 г / см3.

Інструкція з розрахунку не викличе складнощів у будь-якої людини, пам'ятає основи геометрії.

1. Розраховуємо площу поверхні погонного метра профтруби. Вона дорівнює добутку периметра (суми всіх чотирьох сторін) і одиниці.

Увага: щоб отримати результат в тоннах без складних перерахунків, краще відразу перевести розміри в метри.

1. Множимо площа на товщину стінки і отримуємо обсяг металу в погонному метрі.
2. Помноживши обсяг на щільність стали, ми отримаємо масу погонного метра.

Давайте як приклад виконаємо розрахунок для прямокутного перерізу 180х150 при товщині стінки 12,0 мм.

1. Площа буде рівною (0,15 + 0,15 + 0,18 + 0,18) х 1 = 0,66 м2.
2. Обсяг - 0,66 м2 х 0,012 м = 0,00792м3.
3. Маса - 0,00792х7850 = 62,172 кг.

Результат дещо відрізняється від прописаного в ГОСТ (55,71 кг) за рахунок того, що при розгортанні реальної профтруби в плоску заготовку ми отримаємо помітне потоншення там, де були її поздовжні грані. Похибка буде тим менше, чим тонше стінки і чим більше розмір перетину.

Міцність на вигин

Як розраховується міцність профільної труби на вигин?

Для нашого випадку актуальні дві формули:

1. M = F * L, де М - згинальний момент, F - прикладена до профілю сила, виміряна в кілограмах (кгс), а L - плече важеля в сантиметрах. Скажімо, для горезвісного балкона шириною 1 метр з вартими на його краю трьома людьми загальною вагою в 250 кг вигинає момент буде дорівнює 250 кгс х 100 см = 25000 кгс * см.

1. M / W = R, де R - міцність марки стали, а W - момент опору перерізу.

Очевидно, параметри R і W - константи, які доведеться десь шукати. Постараємося спростити читачеві завдання:

Другий параметр - момент опору - знайдеться в тих же таблицях сортаменту в ГОСТ 8645-68 і 8639-82. Так, для труби перетином 180х150 при товщині стінки 12 мм по осі А (уздовж ширшої сторони) він складе 346,0 см3, а по осі Б - 310,8 см3.

Давайте спробуємо підібрати розмір труби для нашого балкона з навантаженням 250 кг і вильотом 1 метр, виходячи з таких умов:

• Навантаження доводиться лише на одну з несучих профтруба (три людини розташувалися так, що їх вага не розподіляється по сусідніх балках).
• Матеріал, який використаний при виготовленні каркаса балкона з труб - сталь Ст4.

Отже, приступимо до розрахунків.

1. 25000 кгс * см / W = 2100 кгс / см2 / W. Момент опору, таким чином, не повинен бути менше 25000 кгс * см / 2100 кгс / см2 = 11,9 см3.
2. Тепер залишилося лише підібрати трубу з відповідним значенням W в таблиці сортаменту. При квадратному перерізі цій умові задовольняють, зокрема, розміри 50х6 і 60х3,5.

Зауважте: ми знайшли мінімальні розміри, при яких балка витримає відповідне навантаження; при цьому знехтували запасом міцності (наприклад, на випадок, якщо хтось із гіпотетичних відвідувачів балкона підстрибне), власною вагою балкона і зносом каркаса корозією. На практиці ці фактори нівелюються як мінімум триразовим запасом по моменту опору.

висновок

Сподіваємося, що ні втомили читача великою кількістю сухих цифр і розрахункових завдань. Як завжди, в відео в цій статті можна знайти додаткову інформацію. Успіхів!